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Una delle questioni più cruciali (Nielsen) equivariante teoria punto fisso è il seguente. Sia G un gruppo di Lie compatto, e X un G-spazio. Data una mappa equivariante f: X → X tale che per ogni sottogruppo H⊂G, fH: XH XH → può essere deformata da punto fisso libero da un omotopia fisso compatto, è vero che f può essere deformata da un G fisso compatto -homotopy di una mappa gratuita punto fisso? Inoltre, se i numeri Nielsen N (FH) spariscono, è vero che f può essere equivariantly deformata da fissare point gratuito (Converse della proprietà Lefschetz per u0026 lt; img height = border '10' = stile '0' = 'verticale -align: bottom 'width =' 'alt =' 19 'title =' 'src =' http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0166864100000869-si11.gif 'u0026 gt;)? Fadell e Wong [Pacific J. Math. 132 (1988) 277-281] ha dato risposte positive a queste domande, sotto l'ipotesi che u0026 lt; img height = border '19' = '0' style = 'vertical-align: bottom' width = '171' alt Pantaloni Corti A&Fitch Uomo Scuro Army Verde = '' title = '' src = 'http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0166864100000869-si12.gif' u0026 Lungo Camicie Abercrombie Fitch Donne Giallo Blu gt; (Codimensione Ipotesi). In questo lavoro dimostriamo che se f è isovariant, e il gruppo G è 2-split, quindi l'inverso della proprietà Lefschetz per u0026 lt; img height = border '10' = stile '0' = 'vertical-align: bottom' width = alt '19' = '' title = '' src = 'http://origin-ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0166864100000869-si15.gif' u0026 gt; vale per G-varietà di dimensione ≠ 2. Diamo anche un contro-esempio che illustra perché in generale la codimensione ipotesi non può essere rimosso dal risultato principale Fadell e Wong, salvo assumendo ulteriori ipotesi.
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